Reitze Smits studierte in Utrecht Orgel, Improvisation und Komposition. Anschließend folgten Studien der Musikwissenschaften und ein Solodiplom Cembalo am Konservatorium in Den Haag.
Die Interpretation von Barockmusik und vor allem die Musik von Johann Sebastian Bach bestimmten für viele Jahre sein Interesse. Er gewann Preise auf internationalen Wettbewerben in Brügge, Toulouse und Nijmwegen.

Mit seinem Ensemble Concerto Strumentale trat er sehr erfolgreich bei vielen Festivals auf, insbesondere mit eigenen „Rekonstruktionen“ von Orgelkonzerten von J.S. Bach. Er führte viele Vokalkantaten von Komponisten der Norddeutschen Schule auf. Als Dirigent leitet er Chöre und Orchester beispielsweise in der Johannespassion von J. S. Bach.

Derzeit ist er regelmäßig auf der Internetseite www.allofbach.com zu hören auf der in den kommenden Jahren alle Werke von Johann Sebastian Bach eingespielt werden.
Inspiriert durch seine Arbeit als Orgeldozent am Utrechter Konservatorium und am Lemmensinstitut in Leuwen (B), widmet es sich der Improvisation und der gesamten Bandbreite der Orgelliteratur.

Er konzertierte in nahezu allen europäischen Ländern und gab Kurse im Toulouse, Haarlem, Brünn und auf Mallorca. Er war lange Zeit Organist an den historischen Orgeln in Breukelen in Zaltbommel (NL). In seinen CD-Aufnahmen erkundet er die Gemeinsamkeiten zwischen dem Repertoire der unterschiedlichen Tasteninstrumente. Dabei entstehen viele Bearbeitungen von Klavier- und Orchesterwerken für Orgel, die zum Teil im Druck erschienen sind. Auch als Komponist von Orgelwerken ist er aktiv.

Im Jahr 2000 initiierte er das “Festival voor de Wind”, dessen Leiter er bis heute ist. Darin wird Orgelmusik mit anderen Kunstformen kombiniert. Gemeinsam mit “Dance Works Rotterdam” wurde in erfolgreichen Konzerten Orgelmusik von Bach und Milhaud mit tänzerischen Elementen kombiniert.

2010 erhielt er den Sweelinck-Preis für seine Verdienste um die Orgelmusik.